Ist dy/dx nicht doch ein Verhältnis?

Question

In meinem Mathebuch steht, dass die Ableitung dy/dx kein Verhältnis sei.

Man könnte dy/dx jedoch als Verhältnis interpretieren, da man entsprechend der Formel dy=f′(x)dx in der Lage ist, Werte für dx einzusetzen und dy (das Differential) auszurechnen. Wenn man dann umformt, erhält man dy/dx, das schließlich als Verhältnis angesehen werden könnte. 

Der Autor in meinem Mathebuch meint vielleicht, dass dx eine unabhängige Variable und dy eine abhängige Variable ist? Damit dy/dx ein Verhältnis darstellt, müssten beide Variablen ja unabhängig voneinander sein?

Answer 1

Hi,

meine bescheidene Meinung hierzu ist, dass dy/dx eine Notation ist. Dieses dient mehr als "Indikator", als dass es wirklich eine Aussage hat. Wenn man aber die Sache "herleitet" arbeitet man mit

$$\frac{dy}{dx} = \lim\frac{\triangle y}{\triangle x}$$


Es ist also doch iwo ein Verhältnis... ;).


Grüße