Wahrscheinlichkeitsrechnung bei manipulierten Würfel?

Question

Ich bin da auf eine Aufgabe gestoßen für die ich Hilfe bräuchte. Sie lautet:

"Ein Würfel wurde so manipuliert, dass die geraden Zahlen gegenüber den ungeraden Zahlen mit der VIERFACHEN Wahrscheinlichkeit auftreten.

Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer geraden (g) bzw. einer ungeraden (u) Zahl.

Hinweis: Die Geraden und Ungeraden Zahlen treten jeweils mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf."

Ich habe mir den Hinweis angesehen und hab mir gedacht: "aha, ok, Ein Würfel, 6 Zahlen, also P(g) = 4*1/6 und P(u)=1/6. Einfach", doch in der Lösung steht: P(g)=4/5, P(u)=1/5. und ich hab keinen Plan wieso 5 im Nenner ist.

Answer 1

p: Wahrscheinlichkeit für eine Gerade Zahl

q: Wahrscheinlichkeit für eine Ungerade Zahl

p + q = 1
p = 4q

Setze die 2. Gleichung in die erste ein

4q + q = 1
5q = 1
q = 1/5

p + 1/5 = 1
p = 4/5