Tangentengleichung an der Stelle x0 bei natürlicher Exponentialfunktion bestimmen

Question

Wenn z.B. f(x)=e^x   und x₀=2 gegeben ist

Zuerst die vorherigen Schritte:

f(2)=e^2  =>  y=e^2

f'(x)=e^x  =>  f'(2)=e^2  => m=e^2

Einsetzen:

e^2=e^2*2+b

Hier zu meiner Frage: Nun muss ja -2e^2 auf beiden Seiten gerechnet werden.

Steht vor dem e immer eine 1 so wie bei dem x auch? Also so, dass -e^2=b rauskommt?

Oder steht keine 1 vor dem e, so dass -2e^2 rauskommt?

Answer 1

Also so, dass -e²=b rauskommt?  ->JA

e^2= 2e^2 +b |-2e^2

- e^2 =b

y=mx+b

y= e^2 *x  -e^2

Comments

Also steht da quasi 1*e^2 oder nicht?

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1e²= 2e² +b 

JA