Geben Sie die Exponentialfunktion mit der Basis e an, die folgende Wachstums und Zerfallsprozesse beschreiben.

Question

Wachstum und Zerfall 

a) Geben sie die Exponentialfunktion mit der Basis e an, die folgende Wachstums und Zerfallsprozesse beschreiben.

(1) 4% Zinsen/Jahr (mit Zinseszins) 

(2) 12% jährlicher Wertverlust

(3) Verdreifachung pro Jahr

(4) Halbierung pro Woche

b) Berechnen sie, wann das Kapital in (1) gegenüber dem Anfangskapital verdoppelt hat bzw. der Wert in (2) nur noch halb so groß wie zu Beginn ist.

Ich habe versucht diese Aufgabe zu bearbeiten, jedoch war jedes mal der Ansatz falsch. Ich bitte euch mir diese Aufgabe zu erklären.  

Liebe Grüße 

Answer 1

1) K(t) = K0* *e^{ln1,04 *t}

2) K(t)= K0*e^{ln0,88*t}

3) K(t) = K0*e^{ln3*t}

4) K(t)= K0* e^{ln0,5*t} , t in Wochen

b)

2= e^{ln1,04*t}

ln1,04*t = ln 2

t= ...

0,5= e^{ln0,88*t}

t=