Nullstellen bei einfacher quadratischer Gleichung berechnen

Question

  

eine Frage noch zur Berechnung von Nullstellen:

Zu der Funktion   f(x) = x²   - 6          finde ich im Mathebuch

den Vermerk, dass die Nullstellen zu berechnen sind, indem 

man die Wurzel aus 6 zieht, so dass sich  -2,45 und 2,45 als Nullstellen ergeben

Kann man das bei Funktionen dieser Art so einfach rechnen?

Und bei Funktionen des Typs  f(x) = ax² + bx + c  ist dann die pq-Formel anzuwenden,

um die Nullstellen herauszufinden?

Comments

Zweifelst du an deinem Mathematikbuch?

---

:-)  :-)  Wie könnte ich! Aber ich habe diese Vorgehensweise direkt nicht im Internet

gefunden, die Ermittlung der Nullstellen über die p/q-Formel schon

Answer 1

 f(x) = x²   - 6

Nullstelle
f ( x ) = 0

x²   - 6 = 0
x^2 = 6
x = ± √ 6

x = + 2.45
und
x = - 2.45

Comments

Und wenn die Aufgabe lautet  f(x) = 3x hoch zwei +6 ,

dann muss ich erst mal durch 3 teilen, so dass sich x hoch zwei + 2 ergibt und dann aus 2 die Wurzel ziehen, so dass ich wieder ein positives und negatives Ergebnis habe, oder?

---

Zunächst einmal könntest für die 1.Aufgabe auch
die pq-Formel verwenden allerding mit p = 0

f ( x ) = x^2 + px + q
f ( x ) = x^2 +  0 * x + q

---------------------------------------

2.Aufgabe
f(x) = 3x hoch zwei +6 ,
f ( x ) = 3 * x^2 + 6
Nullstelle
3 * x^2 + 6 = 0 | : 3
x^2 + 2 = 0
x^2 = -2
x = √ (-2)
Hier müssen wir aufhören.
Der Wert in der Wurzel muß positiv sein.
Es gibt keine Zahl die mit sich selbst multipliziert
etwas Negatives ergibt.
x^2 = -2
x * x = -2 . Gibt es nicht.

Die Parabel hat keine Nullstelle bzw
schneidet die x-Achse nicht.