Berechnen sie den folgenden Grenzwert

Question

lim h->0: 2*(x+h)^6-(2*x^6) / h

Danke.

Comments

https://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck#Anwendung

Answer 1

$$ \lim_{h\to 0}2\frac{(x+h)^6-x^6}{h}=2\lim_{h\to 0}\frac{x^6+6x^5h+15x^4h^2+20x^3h^3+15x^2h^4+6xh^5+h^6-x^6}{h}\\=2\lim_{h\to 0}6x^5+15x^4h+20x^3h^2+15x^2h^3+6xh^4+h^5=2*6x^5=12x^5 $$