Polynomdivision mit den jeweiligen Linearfaktoren durchführen. 1. Aufgabe:( x^4 + 4x³ - 21x² - 64x + 80 ) : (x + 5) =

Question

Ich habe hier 2 Aufgaben könnte die mir mal bitte jemand ausrechnen? Am Ende muss es aufgehen..

Ich brauche dies für meine nächste Mathearbeit..kann mir jemand da helfen?

 !! :)

1 Aufgabe: (x^4 + 4x³ - 21x² - 64x + 80 ): (---------) =

-> In die klammer ist einzusetzen ( x + 5 ) , ( x + 4 ) , ( x - 1 ) oder ( x - 2 ) --> mit einer der 4 geht die gleichung auf.

2 Aufgabe: (x^5 + 9x ^4 + 13x³ - 57x² - 86x + 120) : (---------) =

-> In die klammer ist wieder eins von den was aufgeht ( x + 5 ) , ( x + 4 ) , ( x + 3 ) , ( x - 1 ) , ( x - 2 )

Comments

Bei der ersten Aufgabe sehe ich zwar ein Gleichheitszeichen, aber nichts dahinter. Das aber ist keine Gleichung, folglich ist die Aufgabe unbestimmt und damit nicht lösbar.

Bei der zweiten Aufgabe sehe ich noch nicht einmal ein Gleichheitszeichen und auch keine Klammer, in die etwas einzusetzen wäre ...


Bitte mit etwas mehr Sorgfalt arbeiten, das wird von den Antwortern ja auch verlangt ...

---

Du meinst vermutlich
x⁴ + 4·x³ - 21·x² - 64·x + 80 = (x + 5)·(x + 4)·(x - 1)·(x - 4).

---

Eig mein ich es ausrechnen wie z.B. 2354:4= ...

und das halt jeweils mit den angaben die ich oben gennat habe..immer eine davon einsetzen..eine von den  ( x + - ..) geht auf..und das ist halt dann die richtige lösung..vllt habe ich einfach das thema falsch benannt..Tut mir leid..

---

@Anonym: Das sieht sehr kompliziert aus.

Was steht denn ganz genau auf deinem Blatt? und was hast du eingefügt? Am besten unterscheidest du die beiden Dinge mit verschiedenen Farben.

---

Möglicherweise ist Polynomdivision gemeint.

Wenn der Rest (wie hier) gleich  0  ist, geht die Division auf.

---

Genau! Tut mir echt Leid..bin etwas durcheinander gekommen..
Polynomdivision! Kann mir jemand die andere aufgabe auch lösen bitte? :(

---

Anschließend musst du noch die restlichen Linearfaktoren durchprobieren.

---

Eine automatische Seite zur Polynomdivision:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/

Answer 1

Hi,

1.

Bei (x⁴ + 4x³ - 21x² - 64x + 80 ) ist

(x+5)  oder (x+4) oder (x-1) einzusetzen. Dann immer ist die Polynomdivision ohne Rest durchführbar.

Generell kann man obigen Ausdruck schreiben als:

(x⁴ + 4x³ - 21x² - 64x + 80 ) = (x+5)(x+4)(x-1)(x-4)

 

2.

(x⁵ + 9x ⁴ + 13x³ - 57x² - 86x + 120) kann man auch schreiben als:

(x⁵ + 9x ⁴ + 13x³ - 57x² - 86x + 120) = (x-2)(x-1)(x+3)(x+4)(x+5)

Damit sind alle angegebenen Klammerausdrücke als Divisor brauchbar.

 

Grüße