Hallo Morelearning,
Die allgemeine Frmel für beschränktes Wachstum lautet
$$B(t)=S-c*e^{ -kt }$$, wobei k > 0
S ist die Schranke, in diesem Fall 10.000 Haushalte, c = Schranke minus Anfangswert, also hier 10.000, da N(0) = 0
Jetzt muss noch k bestimmt werden. Dazu setzt du für B(t) 1500 und für t = 2 (Monate) ein.
1500 = 10.000 - 10,000*e-2k
Durch diverse Umformungen erhältst du k = 0,0813
Die Funktionsgleichung lautet also
$$B(t)=10000-10000*e^{ -0,0813t }$$
Wenn du für t = 12 Monate = 1 Jahr einsetzt, erhältst du
B(12) = 6.230
Gruß
Silvia
