Gewinnberechnung. Wie teuer soll die Ware verkauft werden, wenn man nach 7 Monaten ...?

Question

Ein Unternehmen rechnet für die Produktion eines neuen Produkts mit variablen Kosten pro Stück von 74 GE und Fixkosten in dem gesuchten Zeitraum von 292700 GE. Pro Monat können 630 Stück hergestellt werden.

Wie teuer soll die Ware verkauft werden, wenn man nach 7 Monaten einen Gewinn von 292100 GE erwirtschaftet haben will?

Answer 1

> variablen Kosten pro Stück von 74 GE und Fixkosten in dem gesuchten Zeitraum von 292700 GE

Kostenfunktion: K(x) = 292700 + 74x

> Pro Monat können 630 Stück hergestellt werden

Erlös beim Preis p nach sieben Monaten: E(p) = 7·630p = 4410p

Kosten die dadurch entstehen: K(4410) = 292700 + 74·4410 = 355610.

Gewinn der dadurch erwirtschaftet wird: G(p) = E(p) - K(4410) = 4410p - 355610.

> einen Gewinn von 292100 GE erwirtschaftet

Also soll auch G(p) = 292100 sein. Gleichsetzen liefert

         4410p - 355610 = 292100.

Löse diese Gleichung.