Gesamtproduktionsmenge beim Erlös D-1(q)=-32·q+1900.

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 26 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion 
C(q) = 150·q+15000 wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. 
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D-1(q)=-32·q+1900.
Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?was genau muss ich bei der inversen Nachfragefunktion beachten und wie berechnen, habe das inverse nicht verstanden

Answer 1

> was genau muss ich bei der inversen Nachfragefunktion beachten

Die inverse Nachfragefunktion gibt die Nachfrage in Abhängigkeit des Preises an. Sie  ist also die Umkehrfunktion der Nachfragefunktion und wird auch Preis-Absatz-Funktion genannt.

Aus einer Funktion p(x) = 8 - 2x kannst du die Umkehrfunktion bestimmen, indem du nach x auflöst:

        p(x) = 8 - 2x     | + 2x
        p(x) + 2x = 8    | - p(x)
        2x = 8 - p(x)     | : 2
        x = 4 - ½p(x)

Die Umkehrfunktion von p(x) = 8 - 2x ist also x(p) = 4 - ½p.

> D-1(q)=-32·q+1900

Die -1 gehört wohl in den Exponenten, also D^-1(q)=-32·q+1900. Die -1 im Exponenten deutet an, dass es sich um die umkehrfunktion von D handelt.