Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?

Question

Aufgabe: Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös

Problem/Ansatz:

Die Ölfirma Schnell fördert ÖL mittels 24 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion:

C(q)=200*q+22500

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. Die inverse Nachfragefunktion nach ÖL in GE/Mbbl lautet:

D^-1(q)= -27*q+1900

Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?

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Ich komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter. Der Ansatz ist mir komplett unverständlich.

:)

Answer 1

Inverse Nachfragefunktion
p(x) = 1900 - 27·x

Erlösfunktion
E(x) = p(x)·x = 1900·x - 27·x^2
E'(x) = 1900 - 54·x = 0 --> x = 35.19 ME