Baugrund. Flächeninhalt und Winkel

Question

mir macht dieses Beispiel (siehe Foto der Aufgabe und Foto der Lösung) etwas Probleme.

Und zwar ist mir schon am Anfang beim Zeichnen der Winkel nicht klar, wie man auf die Skizze in der Lösung kommt. zB der erste Winkel zwischen A und C hat doch auf der Skizze dann mehr als 71 Grad? Für mich sieht das auf der Skizze eher danach aus, als hätte der Winkel mit den Schenkeln A und D 71 Grad.... Und nicht der Winkel mit den Schenkeln A und C

Also ich wäre froh wenn mir jemand kurz sagen könnte warum ich hier die einzelnen Winkel so einzeichnen muss wie es in der Lösung gemacht wurde.

Ich hoffe ich habe mich verständlich ausgedrückt.

:-)

Answer 1

Hallo DramaQueen,

Die Aufgabenstellung ist zum einen überbestimmt und zum anderen fehlt etwas. Betrachte lediglich das Dreieck \(ABC\). Für dieses Dreieck sind die vier Größen \(AB\), \(BC\) und die Winkel \(\angle (ABC)\) und \(\angle(BCA)\) gegeben. Das ist eine Größe zu viel und es gibt auch kein Dreieck, welches alle vier Anforderungen erfüllt. Wobei die Lage des Punktes \(D\) nicht ausreichend definiert ist.

Weiter ist in der Aufgabenstellung von einem Viereck \(ABCD\) die Rede; in der Lösung ist aber ein Viereck \(ADBC\) eingezeichnet. Ich nehme nicht an, dass es sich bei einem Baugrundstück um ein überschlagenes Viereck handelt!

Selbst wenn man annimmt, dass in der Aufgabenstellung mit \(\angle(ABC)\) der Winkel \(\angle(ABD)=71°\) gemeint ist, so wie in der Lösung eingezeichnet, ist kein solches Viereck konstruierbar. Der Winkel \(\angle (BAD)=90°\) in der Lösung, ist in der Aufgabenstellung nicht erwähnt.

Um es kurz zu machen: die Aufgabe ist in sich bereits fehlerhaft und die 'Lösung' passt nicht dazu.

Comments

Super. Also soweit ich das verstehe, ist es mir dann aber durch die fehlerhafte Angabe auch nicht möglich, den Rest der Aufgabe zu lösen (b und c)?

---

Natürlich nicht, aber inzwischen ist mir noch etwas aufgefallen. Wenn man in der Aufgabe zwei Dinge ändert:

$$\angle(AB\colorbox{#F0F000}{D}) = 71°$$

$$\angle(DA\colorbox{#F0F000}{B}) = 90°$$

dann passt die Aufgabe zur Lösung. Die Lösung in sich ist schlüssig. Das Viereck sieht dann etwa so aus: