Entfernung zur Abwurfstelle berechnen

Question

kann mir jemand bei meiner ins Stocken geratenen Rechnung weiterhelfen?

Wird aus einem Flugzeug in der Höhe h (in m) mit der Geschwindigkeit v (in m/s) ein Gegenstand

abgeworfen, so bewegt er sich näherungsweise auf einer Parabel mit der Gleichung

y = -5/v² * x²  + h

Dabei bezeichnet y die Höhe des Körpers und x die Entfernung von der Abwurfstelle.

Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit   6 m/s  und wirft in einer Höhe von 400 m  ein

Versorgungspaket ab. In welcher Entfernung von der Abwurfstelle landet das Paket?

Meine bisherige Rechnung:

6 für v eingesetzt und dann quadriert

- (5/36) x²  +400 = 0

- (5/36) x²           = -400

Aus -400 kann ich keine Wurzel ziehen. Andererseits gibt es den Schnittpunkt mit der x-Achse aber, denn das Paket ist ja abgeworfen worden und am Boden aufgetroffen. Wo liegt der Fehler?

Answer 1

y = - 5/v^2·x^2 + h

x = 1/√5·√(h - y)·v = 1/√5·√(400 - 0)·(6) = 53.67 m