Die Produktionsfunktion eines Herstellers lautet
\( F\left(x_{1}, x_{2}\right)=7 x_{1}^{2}+66 x_{1} x_{2}+16 x_{2}^{2} \)
Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 95 für \( x_{1} \) und 70 für \( x_{2} \) und dem Produktionsniveau \( 2865 . \) Markieren Sie die korrekten Aussagen.
a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz \( x_{1} 2.65 \).
b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz \( x_{2} \) damit \( 8.88 \).
c. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge betragen \( 873.51 \mathrm{GE} \).
d. Der maximale Gewinn bei einem Verkaufspreis von \( 165.00 \) Geldeinheiten pro Stück beträgt \( 471851.49 \mathrm{GE} \).
e. Das optimale Faktoreinsatzverhätnis von \( x_{1} \) zu \( x_{2} \) beträgt \( 0.30 \).
