Question

Was ist der unterschied zwischen einer induktionsbehauptung und dem induktionsschritt? Wo genau liegt der? Ist die Induktionsbehauptung nur ein teil des induktionsschritts?

Answer 1

Die Induktionsbehauptung sagt, dass die zu beweisende Formel für n+1 gilt, wenn sie für n gilt. Der Induktionsschritt führt genau dies rechnerisch vor.

Comments

Okay. Aber dann war doch hier das nicht falsch, oder? https://www.mathelounge.de/499463/induktionsbehauptung-mit-formelsymbolen-aufschreiben

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Mir ist das leider noch nicht klar.

Also die Induktionsbehauptung ist "A(n+1) gilt" und der Induktionsschluss ist dann, "zeige, dass wen A(n) gilt, dann gilt auch A(n+1)". Das beides (also Induktionsbehauptung und Induktionsschluss) ist dann der Induktionsschritt, oder?

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Ja, du weißt es ganz gut selber.

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Ich sehe hier irgendwie einen Widerspruch. Hier sagst Du, dass meine Überlegung stimmt und hier (denke ich) dass Du das Gegenteil sagst: https://www.mathelounge.de/499463/induktionsbehauptung-mit-formelsymbolen-aufschreiben

Also nochmal nur damit ich das verstehe: Die Induktionsbehauptung ist

A(n) -> A(n+1)

Das Beweise ich dann im Induktionsschritt?

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Was ist eigentlich an dieser Begriffsklärung so wichtig?