Induktionsbehauptung mit Formelsymbolen aufschreiben

Question

liebe community,

wie kann ich die Induktionsbehauptung mit formelsymbolen aufschreiben?

Bei der voraussetzung wäre das z.B: \(\exists n\in\mathbb{N}:A(n)\)

Wie geht das bei der Behauptung?

Answer 1

Die Behauptung ist doch A(n)⇒A(n+1)

Comments

Achso. Ist das nicht der Induktionsschritt?

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Das ist zunächst einmal eine Behauptung. Wenn du die beweist, gehst du den Induktionsschritt.

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Okay. Aber meine Frage ist, wie ich diese Behauptung möglichst knapp aufschreiben kann. Reicht da einfach A(n+1)?

Also:

Induktionsbehauptung: A(n+1)

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Nein, behauptet wird:  A(n)⇒A(n+1). A(n+1) ist eine Aussageform und daher weder wahr noch falsch.

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Aber eine Aussage ist doch immer wahr oder falsch (sonst wäre das doch ein paradoxon).

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Aussagen und Aussageformen bitte unterscheiden.