Monopolunternehmen das 2 Güter anbietet. Berechnung der Verkaufsmenge?

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1   (Gut  A) und p2   (Gut  B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 74-31 p1 +8 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 85-8 p1 -6 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut  A) und 2 GE (Gut  B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Answer 1

p1 = p ; p2 = q

max{(74 - 31 p + 8 q) (p - 2) + (85 - 8 p - 6 q) (q - 2)}≈141.698 at (p, q)≈(2.45161, 6.75)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+(74-31p%2B8q)(p-2)%2B(85-8p-6q)(q-2)