Ein Maßstab von z.B. \(1 :75\) bedeutet, dass eine Längeneinheit im Modell \(75\) Längeneinheiten im Original darstellen. Ist die Höhe mit \(34,7\text{cm}\) im Maßstab \(1 : 75\) gegeben, so bedeutet das, dass die Höhe \(h\) im Original \(75\)-mal so groß ist.
$$h = 34,7 \text{cm} \cdot 75 = 2602,5 \text{cm} \approx 26,03 \text{m}$$
Entsprechendes gilt für die Länge \(l\)
$$l = 83,3 \text{cm} \cdot 75 = 6247,5 \text{cm} \approx 62,48 \text{m}$$
Das Umrechnen von einem Maßstab von \(1 :75\) in einen Maßstab von \(1 : 25\) würde bedeuten, dass die Längenangabe zunächst mit \(75\) zu multiplizieren ist - dann hat man die Originallänge - und anschließend durch \(25\) geteilt werden muss, um zum Maßstab \(1 : 25\) zu kommen. Man kann natürlich auch gleich mit \(75/25=3\) multiplizieren. Damit ergibt sich für die zweite Spalte unter \(1 : 25\)
$$h_{25} = h_{75} \cdot 3 =34,7 \text{cm} \cdot 3 = 104,1 \text{cm}$$
$$l_{25} = l_{75} \cdot 3= 83,3 \text{cm} \cdot 3 = 249,9 \text{cm}$$
Umgekehrt kommt man von \(b_{25}\) nach \(b_{75}\), der Breite im Maßstab \(1 : 75\), indem man durch 3 dividiert. Die ganze Tabelle sieht dann so aus:
Maßstab
| 1:75
| 1:25
| 1:10
| 1:100
| 1:50
|
Höhe
| 34,7 cm | 104,1 cm
| 260 cm
| 26 cm
| 13 cm
|
Länge
| 83,3 cm | 249,9 | 625 cm
| 62,5 cm
| 125 cm
|
Breite
| 14,7 cm
| 44 cm | 110 cm
| 11 cm
| 5,5 cm
|
Die Zahlen habe ich ein wenig gerundet. Wie man auf den gesuchten Maßstab kommt, überlasse ich mal Dir - frage bitte nach, wenn Du es nicht hinbringst!
Gruß Werner
