Mit Potenzgesetzen rechnen: (16^15):13

Question

Welcher Rest kommt bei der Aufgabe heraus. Welches Gesetz kann man benutzen.

(16^15):13

Vielen dank

Answer 1

16^15 mod 13

= (16 mod 13)^15 mod 13

= (3)^15 mod 13

= (3^3)^5 mod 13

= (27)^5 mod 13

= (27 mod 13)^5 mod 13

= (1)^5 mod 13 = 1

Answer 2

16:13 hat den Rest 3.

also genügt es den Rest von 3¹⁵ zu bestimmen.

3*3*3 = 27 hat mod 13 den Rest 1

also hat 3¹⁵ den Rest 1⁵ = 1

Also ist insgesamt der Rest gleich 1.