Question

wie vereinfacht man den folgenden Term mit Hilfe von Potenzgesetzen?

\( \frac{x^2}{a^{-3}} -2a^3x^2\)

Comments

Ist da ein Minus zwischen den beiden Termen? Oder soll das rechte alles ein Faktor sein? Kein Bruch?

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Ja, zwischen den beiden Termen ist ein Minus.

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Du kannst nur den Hauptnenner bilden.

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Hab den Term mal angepasst ;).

Answer 1

Den Term \( \frac{x^2}{a-3} \)-2\( a^{3x^2} \) kann man nicht vereinfachen.

Comments

Oh, habe meinen Term wohl unklar ausgedrückt. Das x² am Ende war nicht als Exponent gemeint.

 Das Ende des Terms ist 2a³×x².

Answer 2

Du meinst also:

\(\frac{x^2}{a^{-3}} - 2a^3x^2\)

Dann kann man das allenfalls so schreiben:

\(a^3x^2 - 2a^3x^2 = -a^3x^2\)

Dabei wurde verwendet \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\).

Grüße

Answer 3

\(\dfrac{1}{a^{-3}}=a^3\)

Also:

\(\dfrac{x^2}{a^{-3}} -2a^3x^2=x^2\cdot a^3-2a^3x^2=1a^3x^2-2a^3x^2=-1a^3x^2=-a^3x^2\)