Exponentialfunktion einer Population nach einem Jahr

Question

Hey :) ich versuche gerade meine Mathe aufgaben zu machen, jedoch  habe ich Schwierigkeiten bei der b)

Die a) habe ich schon gelöst , und komme auf die Gleichung: N(t) = 2300 * exp (0.075*t)

aber nun weiß ich nicht was ich bei der b machen soll.

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!

Lg

Answer 1

N(t) = 2300 * exp (0.075*t)
stimmt

aber nun weiß ich nicht was ich bei der
b machen soll.
N(1) = 2300 * exp (0.075*1)
N ( 1 ) = 2479

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

Okay danke erstmal! Wie gehe ich dann mit der c) vor?

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N(t) = 2300 * exp (0.075*t)
4600 = 2300 * exp (0.075*t)
4600 / 2300 = exp (0.075*t)
exp (0.075*t) = 2 | ln
0.075 * t = ln ( 2 )
t =  ln ( 2 ) / 0.075
t = 9.24 Jahre

Der Zeitraum gilt für beliebige Startzeitpunkte.

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

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Ich bräuchte noch Hilfe zu dieser Aufgabe, und zwar muss man hier dieses gleichungssystem lösen. Wäre nett, wenn du mir hier noch helfen könntest!

Gleichung lautet : log3 (−3x) + 4 log9 (x + 2) = 1.

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Leider nicht.
Logarithmen sind nicht meine Stärke.

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Empfehlung : stelle die Aufgabe als " Neu " ein.
Damit erhöhst du den Kreis möglicher
Antwortgeber beträchtlich.

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Alles klar trotzdem danke nochmals :) ! 

Answer 2

b) t=1

PS: Nimm einen genaueren Wert: 0,07457 (Nicht zu knapp runden!)

Comments

das habe ich auch schon versucht aber anscheinend muss man dort was anderes machen, ich habe es nämlich analog nach einer anderen aufgabe gelöst, die andere Zahlen erhielt :

Die Population von Murmeltieren in einem Nationalpark  erhöht sich in sieben Jahren von 2300 auf 3245.

1. Geben Sie die Population zum Zeitpunkt t als eine Funktion N(t) an, wobei N(t) die Gestalt N(t) = N0 · exp(λ ·t) habe.

 2. Wie groß war die Population am Ende des ersten Jahres?

Lösung :

1. N(t) = 2300 · exp(0,049 ·t) 

2. Die Population umfasst am Ende des ersten Jahres 2.536 Murmeltiere.

Hier verstehe ich nicht wie man auf 2.536 kommt , denn wenn man bei t=1 einsetzt kommt was anderes raus.

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Die Lösung 0,049 ist falsch. Dein Wert ist richtig.

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nein die ist richtig , das ist eine andere aufgabe :) hier erhöht sich die population in 7 jahren von 2300 auf 3245

in meiner aktuellen aufgabe erhöht sich die population von 2300 auf 4500 in 9 jahren

Answer 3

a) Rechne zuerst den Faktor k des jährlichen Wachstums aus k=⁹√(4500/2300). Dann kannst du von 2300·k^t=4500 auf 2300·e^t=4500 schließen.

Comments

Das hast die Schnuppe doch schon getan. :)