Tangenteneineitsvektor an bestimmtem Punkt bestimmen

Question

Hallo

Ich kann zwar die allgemeine Formel für Tangenteneinheitsvektor, aber wie soll ich das für einen gegebenen Kurvenpunkt bestimmen? Ich habe es bisher anscheinend falsch eingesetzt.

Comments

Poste mal bitte die komplette Aufgabenstellung.

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Du willst hier Fragen beantworten und besitzt noch nicht mal eine Kristallkugel ?

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Mensch, richtig witzig der Typ.

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Frenetsche_Formeln

Wird also die Bahnkurve durch den Vektor r(t) beschrieben ist der Tangenteneinheitsvektor einfach

t(t) = r'(t) / |r'(t)|

Wenn du deine Rechnung hinschreibst, können wir da mal nach Fehlern suchen.

Du musst dann nur noch den wert des Parameters an diesem Punkt des Raumes kennen. Das ist aber eigentlich nicht schwer. Das sind ja nur Gleichungen die du nach t auflösen kannst.

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Danke schon einmal. Hier Aufgabenstellung und Berechnung des T- Vektors als Bilder. Meine Frage bezieht sich auf Aufgabenteil b). Wie und wo genau setze ich den Kurvenpunkt (0/5/7) ein?

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Du setzt die Kurve gleich dem Punkt und berechnest erstmal den Parameter.

f(t) = [5·COS(3·t), 5·SIN(3·t), 7] = [0, 5, 7] --> t = pi/6

f'(t) = [- 15·SIN(3·t), 15·COS(3·t), 0]

Den Parameter kannst du dann in die Ableitung einsetzen.

f'(pi/6) = [-15, 0, 0]

T am Punkt (0|5|7) = [-1, 0, 0]