:-)
( Lehrer hat es schön erklärt mit so stufen *10 und mit : 10 )
Solche Stufen gibt es auch für die Umrechnung von Flächen und Volumen.
Bei Flächen ist es dann *100 und :100 und bei Volumen *1000 und :1000
Strecken - eindimensional - Umrechnungsfaktoren 10 bzw. 1/10
Flächen - zweidimensional - Umrechnungsfaktoren 100 bzw. 1/100
Volumen - dreidimansional - Umrechnungsfaktoren 1000 bzw. 1/1000
Die folgenden beiden Bilder habe ich von hier https://www.studienkreis.de/mathematik/flaeche-volumen-einheiten-umrechnen/
Oft werden aber in der Praxis bei Umrechnungen einige Stufen "automatisch" übersprungen, weil sie selten gebraucht werden. Ich habe z.B. mal gelernt 1km = 1000m und wusste gar nicht, dass bei dieser Umrechnung zwei Stufen, nämlich Dekameter und Hektometer übersprungen werden und bis heute habe ich auch Dekameter und Hektometer nie gebraucht.
Oder l auf auf dm^3 usw?
Da brauchst du nicht groß zu rechnen, denn 1 Liter ist per Definition ein Kubikdezimeter: 1l = 1dm^3
x Liter sind also x dm^3.
Aber wie rechnet man zb ml auf cm^3
Wir wissen bereits 1l = 1dm^3. Dann folgt 1l = 1dm^3 = 10cm*10cm*10cm = 1000cm^3
Wenn also 1l = 1000cm^3 ist und wenn 1ml ein tausendstel Liter ist, dann ist
1ml = 1/1000 l = 1000cm^3 /1000 = 1cm^3 (*)
(*)
Einen Liter kann man sich vorstellen als das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 10cm.
In diesen Würfel passen 1000 Würfel mit der Kantenlänge 1cm(Das kann man sich gut anhand einer 3D-Freihandskizze oder in Gedanken überlegen.).
Diese 1000 Würfel haben jeweils das Volumen 1cm*1cm*1cm = 1cm^3. Wenn ein Liter 1000 solche Würfel sind, dann ist ein Würfel 1/1000 Liter.
Grüße
