Mit Gleichungssystem. 2 Gleichungen, 2 Unbekannte

Question

2x - y/2 = 22
x/3 + 3y = (-21)

es muss eine Gleichung zusammen geben.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen....

Comments

Lösung gelingt auch mit dem Gleichsetzungsverfahren, was dann angewendet werden kann, wenn in beiden Gleichungen der selbe Term steht.

(1) 2x - y/2 = 22

(2) x/3 + 3y = (-21)

Gleichung (6) mit 6 multiplizieren:  

(2)' 2x + 18y = -126

Nun steht in Gleichung (1) und (2)' der selbe Term "2x".

Gleichung (2)' nach 2x umstellen: 2x = -126 - 18y und in Gleichung (1) einsetzen

-126 -18y - 0,5y = 22 | +126

-18y - 0,5y = 148

-37/2*y = 148

y = - 8

Den Wert y = - 8 beispielsweise in Gleichung (1) einsetzen, ergibt 2x + 4 = 22, 2x = 18, x = 9

Für dieses Gleichungssystem ist das Gleichsetzungsverfahren weniger attraktiv/effektiv. Diese Methode ist eher dann angebracht, wenn die identischen Terme gleich am Anfang im System vorliegen.

Answer 1

2x - 1/2y = 22

1/3x + 3y = -21

Das hier ist ein lineares Gleichungssystem in der Normalform, was sich recht einfach durchs Additionsverfahren lösen lässt. Wie das geht findest Du unter:

https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme

Die Lösung deiner Aufgabe ist:

x = 9 und y = -8

 

Answer 2

Einsetzungsverfahren

1.  2x-y/2=22           | *-2

     -4x+y=-44           y=-44+4x  in 2. einsetzen

2. x/3+3(4x-44)=-21

     x/3+12x-132=-21     |+132    ,*3

     x   +36x       =333

                   37x=333      x=9      y=-8

Answer 3

 

Additions- und Subtraktionsverfahren

(1) 2x - y/2 = 22

(2) x/3 + 3y = (-21)

Gleichung (2) mit 6 multiplizieren:  

 

(1) 2x - 0.5y = 22

(2)' 2x + 18y = -126

Gleichung (1) - Gleichung (2)'

0 -0.5y -18y = 148

(3) -18.5 y = 148 |:(-18.5)

(3)' y = -8

Einsetzen in (1)

2x - (-8)/2 = 22

2x + 4 = 22       |-4

2x = 18          |:2

x=9

Also Resultat: x=9 und y = -8

Probe: in (2) einsetzen.       9/3 + 3*(-8) = -21 ok.