Trigonometrieaufgabe. Höhe eines Turmes berechnen

Question

Aufgabe:

Um die Höhe eines Turms zu bestimmen, wird der Höhenwinkel zur Turmspitze aus einer Entfernung von 230m bestimmt. Man misst 27 Grad. Der Beobachtungspunkt liegt 1,80m höher als der Fußpunkt des Turms. 

Wie hoch ist er?

Verstehe da irgendwie nicht wie man das mit den 1,80m einbringen soll..

Answer 1

( h - 1.80 ) / Entfernung = tan ( 27 ° )
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( h - 1.80 ) / 230 = tan ( 27 ° )

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Ein Skizze kann oft von Vorteil sein.

Comments

Wurde bearbeitet bevor Antoons
Kommentar bei mathef stand.

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Also rechnet man im Prinzip ganz normal und zieht am Ende 1,8m von der Höhe des Turms ab?

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( h - 1.80 ) /  230 = tan ( 27 ° )

( h - 1.80 ) = 230 *  tan ( 27 ° )

h - 1.8 = 117.19
h = 118.99 m

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Ahhh stimmt ich muss es ja mit draufrechnen danke 

Answer 2

Die Höhe lässt sich einfach über eine Hilfsseite a berechnen

tan(27°) = a / 230
a = 230·tan(27°)
h = a + 1,8
h =  230·tan(27°) + 1,8
h = 118,9

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Danke Danke, 

jetzt tuts mir ja schon Leid euch für die Mühe keinen Stern zu geben....

Answer 3

Hallo Anton,

tan(w) = x / 230    →  x = 230 ·tan(27°)   ≈ 117,19  [m]

h  =  x + 1,8   ≈  118,99 [m]

Gruß Wolfgang

Comments

Danke Danke,

jetzt tuts mir ja schon Leid euch für die Mühe keinen Stern zu geben....

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Wie werden es überleben :-) 

Aber ein Däumchen wäre ganz nett.

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Däumchen ---> Check!

Answer 4

tan(27°) = ( h -1,8) / 230 

230*tan(27°) = h - 1,8 

117,19 = h - 1,8 

118,99 = h 

Comments

skizze wäre nett

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117,19 = h - 1,8

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115,39