Gleichung mit e lösen: 1500-1100 * e^{-0,06t} = 1000

Question

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe :

1500-1100 * e^{-0,06t} = 1000

Wie bekomme ich t raus?

Comments

Mit Klammern um den Exponenten

1500-1100 * e^ (-0,06t) = 1000

 wird 

1500-1100 * e^-0,06t = 1000

zu 

1500-1100 * e^{-0,06t} = 1000

Answer 1

:-)

1500-1100 * e^{-0,06t} = 1000 | -1500

-1100 * e^{-0,06t} = -500 | : (-1100)

e^{-0,06t}= 5 / 11 | logarithmieren

-0,06t = ln(5/11) | : (-0,06)

t = ln(5/11) / -0,06

t ≈ 13,14

Grüße

Answer 2

Meine Berechnung:

Answer 3

e^{-0,06t}= -500/-1100 = 5/11 |ln

-0,06t = ln(5/11)

t= ...

Answer 4

1500 - 1100·e^-0,06t = 1000   |  - 1000  |  + 1100 * e^-0,06t  |  : 1100

500 / 1100  = e^-0,06t    | ln 

ln(500/1100) = - 0,06 t   | :  (- 0,06)

t =  - ln(5/11) / 0,06  →   t  ≈  13,141 

Gruß Wolfgang