Aufgabe mit Steigung und Punkte finden. f(x)=(1/8)*x(x-6)^2. Es geht um die d).

Question

Da man die Funktion nicht lesen kann: f(x)=(1/8)*x(x-6)^2

Es geht um die d). Ich weiß leider nicht genau, wie ich die lösen soll.

Answer 1

g:  y = m*x - 6m    

f(x) = (1/8)*x*(x-6)²  

m*x - 6m     = (1/8)*x*(x-6)²    

m*(x - 6)      = (1/8)*x*(x-6)²     eine Lösung immer x=6 

m = (1/8)*x*(x-6)  muss dann genau 2 Lösungen (ungleich 6 ) haben 

8m = x² -6x 

x² -6x  - 8m  = 0 

Genau zwei Lösungen, wenn  9 + 8m > 0 

                                                   m > -9/8 

Comments

Wie kommst du auf die -6m in der ersten Zeile?

---

Gerade   y = m*x+n 

geht durch ( 6 ; 0 ) 

also  0 = m*6 + n 

==>   n = -6m.

---

wie kamst du auf die Lsg

---

Na ja: Eine Gerade hat immer eine Gleichung der Art y = mx+n und wenn m variabel sein soll und die Gerade durch T geht, kannst du die Koordinaten von T einsetzen und hast so das n bestimmt.

Answer 2

Emfehlung: Graph für -8<x<8 zeichnen. Der Punkt P(6|0) ist Tiefpunkt. Daher kann die Gerade jedes m>0 haben.