Beschreiben Sie das Verkaufsziel des Konzerns durch ein Modell. Wann wird der Konzern alle Uhren verkauft haben?

Question

Limitierte Armbanduhr

Mit dem Ergebnis (870 verkaufte Exemplare)  seien alle sehr zufrieden.  Damit habe man im ersten Quartal  bereits 15 % dieser limitierten Serie „an den Mann“ bringen können, betonte der Pressesprecher. Auch für die Zukunft rechne man damit, dass der Zuspruch der Zielgruppe anhalten werde. Der Konzern möchte auch in den kommenden Quartalen jeweils 15 % des Restbestandes verkaufen. Von der Serie wurden insgesamt 5800 Exemplare hergestellt. 

Aufgabenstellung: Beschreiben Sie das Verkaufsziel des Konzerns durch ein passendes Modell. Wann wird der Konzern alle Uhren verkauft haben? (X: Zeit in Quartalen)

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liebe Mathe Lounge User,

Ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen und zu bearbeiten, jedoch verstehe ich überhaupt nicht wie ich anfangen soll. 

Ich hoffe sie können mir das erklären. Ich danke ihnen schon mal im Voraus.

Liebe Grüße 

Answer 1

x: in Jahren

f(x) = 5800·(1 - 0.15)^{4·x} = 0.5 --> x = 14.39641586

Nach ca. 14-15 Jahren sollten alle Uhren verkauft sein.

Answer 2

Die Aufgabe hat ein unerwartetes
Ergebnis

Bestand
Ende  1. Quartal : 5800 * 0.85

Ende  2. Quartal : 5800 * 0.85 * 0.85

Ende  3. Quartal : 5800 * 0.85 * 0.85 * 0.85

Formel : x in Quartalen
f ( x ) = 5800 * 0.85 ^x

Wann wird der Konzern alle Uhren verkauft haben?

Unglücklichsterweise geht die Funktion zwar
gegen 0 wird aber 0 nie erreichen.

Ich hoffe ich habe in der Fragestellung
nichts überlesen.