Wie geht man vor, um die Ableitung von log((x+1)/(x-1)) auszurechnen

Question

log((x+1)/(x-1)) / 1/x

Ableitung von log(x+1)/(x-1)  ?

Comments

log((x+1)/(x-1)) / 1/x 

log(x+1)/(x-1)

Na, was willst du denn nun eigentlich wissen?

Answer 1

Ableitung von log((x+1)/(x-1))

wegen Kettenregel ist das 

= 1 /   ((x+1)/(x-1)) mal Abl. von  ((x+1)/(x-1))

= ((x-1)/(x+1))   *    ((x-1)*1 - (x+1)*1) / (x-1)²  

=  - 2 / ((x+1)*(x-1) )

Answer 2

log (a/b) = log(a)-log(b)

log f(x) gibt abgeleitet: f '(x)/f(x)

Ich gehe davon aus, dass log = ln gilt.

Ansonsten gilt: log_(a)b= ln b/ln a (falls Basiswechsel notwendig)

Answer 3

Falls die Aufgabe so lautet:

Comments

Ich denke, mit Auseinanderreißen des log gehts am schnellsten. :)

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das ist alles subjektiv, frage 10 Leute , dann wirst Du sehen, was raus kommt. (ist bei Ableitungen oft so....)

:-)

PS : Außderdem kennt gar nicht jeder das Log. gesetz zwecks Vereinfachung, leider.

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Dem kann ich nicht widersprechen. Guten Rutsch und brüll schön so weiter in Neuen Jahr.
PS: Denken auch am Klauesau, wenn schleiben!
Gluß von Mann aus China. :)

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Ja alles Gute ,

Erhole Dich gut in China und schreib mal eine Karte , auch wenn diese vielleicht nicht ankommt.

:-)