0 Daumen
1,1k Aufrufe

Aufgabe:

Polizeilichen Statistiken zufolge betrăgt der Anteil der Autolenker, die wăhrend der Fahrt keinen Sicherheitsgurt tragen (= Gurtenmuffel) 15 %.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 12 vorbeifahrenden Autos mindesten zwei von einem Gurtenmuffel gelenkt werden?

b) Wie viele Autos muss man überprufen, um mit 95 %-iger Wahrscheinlichkeit mindestens einen Gurtenmuffel zu erwischen?

c) Wie viele Autolenker ohne Sicherheitsgurt sind auf einem Straßenstûck zu erwarten, das von 1000 Autos befahren wird?

d) In welchem symmetrischen Intervall um den Mittelwert liegen 95 % aller Gurtenmuffel?


Mir ist eigentlich nur c) unklar, 150 Autolenker, oder? Und wie ist d) zu lösen?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort
μ = n * p = 150 (Das hast du richtig gelöst)

für k = √(1000·0.15·0.85)·1.96 = 22.13 liegen 95% der Werte um den Erwartungswert

Untere Grenze: 150 - 22 = 128
Obere Grenze: 150 + 22 = 172

∑(COMB(1000, k)·0.15^k·0.85^{1000 - k}, k, 128, 172) = 0.9538580833

Im Intervall von 128 bis 172 liegen 95% aller Werte.
Avatar von 489 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community