Stochastik Anzahl berechnen

Question

Eine Anlage besteht aus den Teilen A und B, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass A funktioniert liegt bei 90%, die Wahrscheinlichkeit, dass B Funktioniert beträgt ebenfalls 90%. Die Anlage funktioniert nur, wenn A und B funktionieren.

1.) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anlage läuft?

--> 90% richtig?

2.) Man hat nun Anlage (A B) und eine zweite (C D), wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das System funktioniert (Das Funktionieren der beiden Teilsysteme ist unabhängig)?

--> 90% * 90% richtig?

3.) Wie viele parallele Anlagen benötigt man damit die Wahrscheinlichkeit das die Anlage(n) funktionieren bei 95% liegt?

--> KA Kann das wer erklären?

Wie heißt diese Art von Aufgabe, und wonach muss man suchen, wenn man mehr dieser Aufgaben haben möchte, ich brauche da Übung!!!

Comments

Übungen:

https://www.schlaukopf.de/gymnasium/klasse7/mathematik/wahrscheinlichkeitsrechnung.htm

https://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse8/mathematik/klassenarbeit792_wahrscheinlichkeit8.htm

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Übungen:

https://www.schlaukopf.de/gymnasium/klasse7/mathematik/wahrscheinlichkeitsrechnung.htm

https://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse8/mathematik/klassenarbeit792_wahrscheinlichkeit8.htm

Answer 1

Eine Anlage besteht aus den Teilen A und B, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass A funktioniert liegt bei 90%, die Wahrscheinlichkeit, dass B Funktioniert beträgt ebenfalls 90%. Die Anlage funktioniert nur, wenn A und B funktionieren.

1.) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anlage läuft?

--> 0.9 * 0.9 = 0.81

2.) Man hat nun Anlage (A B) und eine zweite (C D), wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das System funktioniert (Das Funktionieren der beiden Teilsysteme ist unabhängig)?

Wann funktioniert das System?

Wenn mind. ein Teilsystem läuft ? 1 - (1 - 0.81)(1 - 0.81) = 0.9639

Wenn beide Teilsysteme laufen ? 0.81 * 0.81 = 0.6561

3.) Wie viele parallele Anlagen benötigt man damit die Wahrscheinlichkeit das die Anlage(n) funktionieren bei 95% liegt?

Naja. Die Fragestellung ist unter aller Sau.  Die Wahrscheinlichkeit das alle Anlagen funktionieren nimmt natürlich mit der Anzahl der Anlagen ab. Die Wahrscheinlichkeit bei 2 parallelen Anlagen das mind. eine funktioniert liegt schon bei mind. 95%. Daher würde ich mal 2 Anlagen sagen.

Comments

Die Frage ist komisch...
Aber wäre eine Rechnung für 3 nicht: 0,9^n < 0,05 ? (Einfach mal in den Raum gestellt)

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Es geht um Anlagen und nicht um die Anlagenteile A und B.