positive Hochzahlen Potenzen

Question

4s^-2t/ 8st^-3 = ? Kann mir jemand das erklären? Laut lösung wird das zu t⁴/2s³ :( 

25x⁴ y^-3/ 5x^-2y²  und kann mir jemand das auch erklären? 

  

Comments

Es gilt:

a^m/a^n = a^{m-n}

a^{-m}/a^{-n} = a^{-m+n}= 1/a^{m-n}

Answer 1

4·s^{-2}·t / (8·s·t^{-3})

= 4·s^{-2}·t * 1/8·s^{-1}·t^{3}

= 4/8·s^{-2 - 1}·t^{1 + 3}

= 1/2·s^{-3}·t^{4}

= t^{4} / (2·s^3)

Answer 2

4s^{-2}t/ 8st^{-3} = ? Kann mir jemand das erklären? Laut lösung wird das zu t4/2s3 :(
25x^4 y^{-3} / 5x^{-2}y^2

Allgemein
t^4 = 1/ t ^{-4}
t^{-4 } = 1 / t ^4

Bringe ich einen Potenzausdruck auf die andere
Seite des Bruchstrichs wird das Vorzeichen des
Exponenten umgedreht.

Wahrscheinlich soll es bei dir heißen
( fehlende Klammerung )

( 4s^{-2}t ) / ( 8st^{-3} )
( 4 * t * t^3 ) / ( 8 * s^{2} * s )
t^4 / ( 2 * s^3 )

Wahrscheinlich soll es bei dir heißen
( fehlende Klammerung )

( 25x^4 * y^{-3})  / ( 5x^ (-2) * y^2 )
( 25 * x ^4 * x ^2 ) / ( 5 * y^2 * y^3 )
( 5 * x^6 / ( y ^5 )