Frage zu pq-Formel?

Question

 Laut meinem Lehrbuch ist:

0=3x^2+4x-15 —> x1= -3 und x2= 5/3

Aber wenn ich die pq-Formel anwende, dann kriege ich raus: x1= -3,93 und x2= 1,27

Was mache ich bloß falsch ?

Comments

Du setzt falsch ein. Das Ergebnis muss gleich sein.

Answer 1

Hi,

ich komme auf die angegebene Lösung von deinem Lehrbuch.

Hast du denn zu Beginn durch 3 geteilt, damit du die Form

$$0=x^2+\frac{4}{3}-5$$

kommst?

Comments

Ja, das habe ich getan und dann die pq-Formel angewandt. Kannst du mir bitte deinen Rechenweg zeigen ? Sonst werde ich hier noch bekloppt. :D

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Sicher :)

$$\begin{aligned}x_{1,2} &= -\frac{4}{6} \pm \sqrt{(\frac{4}{6})^2 - (-5)} \\ &= -\frac{2}{3} \pm \sqrt{\frac{4}{9}+5} \\ &=-\frac{2}{3} \pm \sqrt{\frac{49}{9}} \\ &= -\frac{2}{3} \pm \frac{7}{3}\end{aligned}$$

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Wieso hast du denn jetzt statt 4/3 4/6 verwendet ? Entweder mir mangelt es an Schlaf oder ich bin über Nacht verblödet. 

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Die p-q-Formel lautet:

$$x_{1,2}=-\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$$

Nun ist unser p=4/3. Es gilt:

$$x_{1,2}=-\frac{\frac{4}{3}}{2} \pm \sqrt{\frac{\frac{4}{3}}{2} - (-5)} = -\frac{4}{6}+ \pm \sqrt{(\frac{4}{6})^2+5}$$

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Stimmt, genau da liegt mein Fehler. Nicht dran gedacht durch 2 zu teilen. Wie dumm von mir. Ich lege mich mal schlafen! :D

Vielen lieben Dank!! :-)))

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Sowas passiert jedem mal! :)

Bitteschön.