Wie sieht John's Kostenfunktion aus? Wie sehen seine Grenz- und Durchschnittskostenfunktionen aus?

Question

John verkauft Hot Dogs im New Yorker Central Park. Jeder Hot Dog besteht aus ei- nem Würstchen und einem Brötchen. Um in den Park zu kommen, muss John jeden Tag 80 Cent für ein U-Bahn-Ticket bezahlen. Ein Rückfahrticket kostet ebenfalls 80 Cent. Außerdem bezahlt er für ein Brötchen 20 Cent und für ein Würstchen 36 Cent. Nicht verkaufte Brötchen und Würstchen kann John abends zurückgeben und muss sie nicht bezahlen. Da John außerdem ein Mensch ist, der Stress scheut, muss
er mit zusätzlichen Anstrengungskosten rechnen, die (in Cent gerechnet) quadratisch mit der Zahl der verkauften Hot Dogs steigen.

Answer 1

Kostenfunktion

K(x) = (x/100)^2 + 0.56·x + 1.6 = 0.0001·x^2 + 0.56·x + 1.6

Grenzkostenfunktion

K'(x) = 0.0002·x + 0.56

Durchschnittskostenfunktion

K(x)/x = 0.0001·x + 0.56 + 1.6/x

Comments

Eventuell besser

K(x) = 1/100·x^2 + 0.56·x + 1.6 = 0.01·x^2 + 0.56·x + 1.6

Andere Funktionen dann selber bilden.

Answer 2

Kosten = Hinnfahrtkosten + Rückfahrtkosten + Brötchenpreis·Brötchenanzahl + Würstchenpreis·Würstchenanzahl + Hotdoganzahl².

Wegen Brötchenanzahl = Würstchenanzahl = Hotdoganzahl kannst du dafür die gleiche Variable verwenden. Die restlichen Angaben stehen im Text.