Bestimmen Sie das totale Differential f_x(x,y) *dx+ f_y(x,y) *dy? f(x,y) = x2/(y2 + 1)

Question

Meine Vorgehensweise : f_x(x,y) *dx+ f_y(x,y) *dy

Frage : könnte mir jemand bei der Ableitung helfen , muss ich hier die Quotientenregel anwenden?

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Bitte Text abtippen. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

zu a)

Ableitung nach x:

alles mit y bleibt konstant

f_x=  (2x)/(y²+1)

Ableitung nach y:

alles mit x bleibt konstant

f= x² *( y²+ 1)^-1

fy= - x² *( y²+ 1)^-2 *2y

fy= (-2y x²)/(y²+1)²

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vielen Dank , ich war mir nur unsicher ob man die Quotientenregel benutzen muss oder so