Zeige mit Faltungsformel Erwartungswert und Varianz zweier normalverteilten Zufallsvariablen

Question

Könntet ihr mir bitte hier helfen?

Aufgabe:
X ist N(μ,σ^2) verteilt und Y ist N(ν,τ^2) verteilt. X und Y seien unabhängige normalverteilte Zufallsvariablen. Zeige mit der Faltungsformel, dass X+Y normalverteilt ist mit μ+ν und Varianz σ^2+τ^2.

Answer 1

Siehe hier

https://www.mat.univie.ac.at/~peter/lehre/lm/sumuhnv.pdf