Existenz einer Pseudoinversen zeigen: ABA = A

Question

Ich habe ein A ∈ K^p×q, wobei K natürlich ein Körper ist. Wie könnte ich zeigen, dass ein ein B ∈ K^q×p mit ABA = A gibt?

Comments

Enschuldigung, ich wollte in den Titel eigentlich "Pseudoinverse", nicht Pseudomatrix.

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Besser so?

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Vom Duplikat:

Titel: Körper und lineares Gleichungssystem. Zeigen Sie: Es gibt Matrix B mit ABA = A.

Stichworte: vektorraum,matrix

Es seien K ein Körper und A ∈ K^p×q eine Matrix von Rang r. Zeigen Sie:

hey, kann jemand mir bei dieser bonusaufgabe paar tipps geben danke im voraus.

MfG