0 Daumen
727 Aufrufe

kann mir das bitte wer vorrechnen:

bei der Drehung der Hyperbel    b^2  x^2 - a^2 y^2= a^2 b^2 um die y-Achse entsteht ein einschaliges Hyperboloid. Berechne sein Volumen für die Grenzen y= -b  ,y2=b

                                                

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

bei der Drehung der Hyperbel    b2 * x2 - a2* y2= a2 b2 um die y-Achse entsteht ein einschaliges Hyperboloid.

Berechne sein Volumen für die Grenzen y= -b  ,y2=b   ? 

soll wohl    y1 = -b  ,y2=b   heißen ?

Formel  :  Integral von -b bis b über x2 dy 

Hier ist ja x2 =   a2/b2 * y2  +  a2  

Also ist eine Stammfunktion  F(y) =   a2/b2 * y3 / 3  +  a2  * y 

Also V = F(b)  -  F(-b) 

          =  ( a2/b2 * b3 / 3  +  a2  * b) -  ( a2/b2 * -b3 / 3  -  a2  * b)

          = 2 * a2 * b / 3

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community