Satzaufgabe Gleichung. Näherin teilt einen 6.50m langen Stoff auf 2 Vorhänge auf, so dass ein Fünftel ...

Question

Eine Näherin teilt einen 6.50m langen Stoff auf 2 Vorhänge auf, so dass ein Fünftel des längeren Teils noch 10cm länger ist als ein Drittel des kürzeren. Wie lang sind die beiden Teile? 

Comments

Soll das mit ein oder zwei Gleichungen (und Unbekannten) gelöst werden? 

Bei zwei Unbekannten.

(I)  x + y = 6.5 

Nun noch die 2. Gleichung finden. 

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Wi würdest du die 2. Gleichung aufstellen? 

Answer 1

Eine Näherin teilt einen 6.50m langen Stoff auf 2 Vorhänge auf, so dass ein Fünftel des längeren Teils noch 10cm länger ist als ein Drittel des kürzeren.

Teile sind x und y. 

x+y = 6,5 

0,2x = y/3 + 0,1   | * 15 

3x = 5y + 1,5    und   x + y = 6,5 | *3 

                                 3x + 3y = 19,5 

                                 3x  -  5y = 1,5 

                             ------------------------

                                         8y = 18 

                                          y = 2,25   ==>    x = 4,25

Probe:  2,25 + 4,25 = 6,5 OK

      1/5 von 4,25 = 0,85 

      1/3 von 2,25 = 0,75   auch OK.

                                        

Comments

Wäre es auch möglich mit nur einer Variable?

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Wenn man den längeren Teil x und den kürzeren 6,5-x nennt kommt man mit einer Variablen aus.

Answer 2

Sei x der längere Teil und y der kürzere, dann lautet die zweite Gleichung x/5=y/3+0,1.