Was habe ich falsch gemacht? (Hoch- und Tiefpunkte bestimmen)

Question

f(x)= x^3+15x^2-77

f'(x)= 3x^2+30x

------> PQ-Formel

x1= 0

x2= -30

f'(0)=0

f(-30)= -13577

Stimmt absr laut graphen nicht...

Wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Hi,

Du hast Dich bei der Nullstellenbestimmtung der Ableitung vertan.

f'(x) = 3x^2+30x = 0

3x(x+10) = 0

x_(1) = 0

x_(2) = -10

-> f(0) = -77  (Minimum)

f(-10) = 423   (Maximum)

Fehler erkannt? :)

Grüße

Comments

Danke,

Kenne mich mit dem Satz des Nullprodukts nicht so gut aus..

Habe mit der PQ-Formel gerechnet

x1,2= -30/2±√(30/2)^2+0

x1,2= -15±15

x1= 0

x2= -30

???

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Bei der pq-Formel musst Du aufpassen. Die gilt nur, wenn Du vor dem x^2 eine 1 hast. Musst also vorher durch 3 dividieren. Dann klappt das auch ;).

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Oh mein Gott bin ich blöd, dass ich das übersehen hab...

Answer 2

y'= 3x^2+30 x =0

0=x(3x+30)

x₁=0

3x+30=0

3x=-30

x₂= -10

Answer 3

Hallo Anton,

hier ist es anstelle die PQ-Formel zu benutzen einfacher, das x auszuklammern und den Satz vom Nullprodukt anzuwenden.

Grüße

Comments

Glaube, dass ich den Satz gerade verstanden hab.

Beispiel:

f(x)=5x^3+65x^2-7

f(x)=15x^2+130x-7

Satz des Nullprodukts:

15x(x+130)=0

x1=0

x2= -130

Korrekt?

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So ist es(bis auf die Ableitung). Die Nullstellen lassen sich einfach ohne PQ-Formel ablesen.

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Yup,

Stimmt die -7 kommen ja nicht mit

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Jepp und die erste Ableitung heißt f '