berechnung rechtwinkliger dreiecke

Question

habe ein 90 gard winkel und ein dreieck wo ich nicht weiß ob ich es messen darf ich soll sin alpha cos gamma sin gamma tan alpha herausfinden wie geht das 

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***IGNORE***

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aber was ist dann bitte cos gamma ?

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cos(y)=a/b

cos(y)=2.5/5.9.   |÷cos

y=arccos(2.5/5.9)

y= 64.94°

Warum das Ergebnis variiert, weiß ich gerade nicht. Aber normalerweise sollte so gehen..

Answer 1

Hi,

wenn die Seitenlängen nicht gegeben sind, wirst du wohl messen müssen.

Grüße

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habe ich aber wie bekomme ich das jetzt raus ????

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a=2.5

b=5.9

c=5,2

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Jetzt müsstest du noch die Seiten a,b, c in deiner Skizze einzeichnen und gucken, wo die Katheten sind und wo die Hypotenuse ist. Dann ist

sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse
cos(α) = Ankathete / Hypotenuse

sin(γ) = Gegenkathete / Hypotenuse
cos(γ) = Ankathete / Hypotenuse

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wie bekomme ich sin gamma raus ????

und cos gamma ???
das verstehe ich nicht so ganz

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Wenn z.B. die Seite a die Gegenkathete vom Winkel α ist und wenn die Seite b die Hypotenuse ist, dann ist
sin(α) = a / b
sin(α) = 2,5 / 5,9
sin(α) = 0,4237

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aber bei tan alpha kommt irgendwas mit 89 oder so raus kann das richtig sein??

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Sind a und c die Katheten?
Dann ist tan(α) = Gegenkathete / Ankathete
und die Gegenkathete von α ist a, die Ankathete c.
tan(α) = a / c
tan(α) = 2,5 / 5,2
tan(α) = 0,48

Answer 2

Habe es gerade berechnet:

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Antworte gerne ;)

Liebe Grüße 

Anton

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Aber was ist cos gamma ??

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cos(y)=a/b

cos(y)=2.5/5.9.  |÷cos

y=arccos(2.5/5.9)

y= 64.94°

Warum das Ergebnis variiert, weiß ich gerade nicht. Aber normalerweise sollte so gehen.

Edit:

Bin kein Experte, hatte das Thema auch erst vor den Winterferien abgeschlossen. Könnte mir vorstellen das es damit was zutun hat, dass die gemessenen Werte vielleicht nicht 100% korrekt sind

Answer 3

a=2.5
b=5.9
c=5,2

Überprüfung mit dem Pythagoras
5.9 ^2 = 5.2 ^2 + 2.5^2

34.81 = 27.04 + 6.25
34.81 = 33.29

Stimmt also so in etwa.
Da könntest nochmals etwas genauer nachmessen.

5.9 : Hypotenuse
5.2 und 2.5 Katheten

sin ( alpha ) = a / c = 2.5 / 5.9 = 0.4237
alpha = 25.07 °

sin ( beta ) = 5.2 / 5.9  => 61.81 °

Damit sind alle 3 Seiten und die Winkel bekannt
alpha ist der Seite a gegenüberliegend
beta ist der Seite b gegenüberliegend.

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wie bekomme ich sin gamma und cos gamma raus????

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In der Skizze des Fragestellers ist β der 90° Winkel,  oder?

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ja in der skizze ist der winkel 90 grad

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Dies sind die Standardbezeichner eines
Dreiecks

Es erspart ungemein Arbeit sich an diese
Vereinbarung zu halten.

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Winkel mit dem
rechten Winkel " C ". gamma = 90 °