Quadratische Gleichung mit Diskriminante - wie zu lösen?

Question

Hi,
Brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: bestimme zunächst jeweils den Wert der diskriminante und die Anzahl der Lösungen sind Lösungen vorhanden so berechne sie.

x^2-34x+289=0

Mein Ansatz:

Answer 1

x² - 34x + 289 = 0 

in deiner dritten Zeile muss jeweils   + (34/2)² stehen. 

in der 4.Zeile kann man  (34/2)² .- 289  = 0  ausrechnen (Disktiminante = 0 → 1 Lösung)

Mit 34/2 = 17  hast du dann 

( x - 17)²  = 0      ⇔   x = 17

Gruß Wolfgang

Answer 2

D= Diskriminante

D=0 eine doppele lösung

 D>0 zwei Lösungen

D<0 keine Lösung

Das was unter wurzel steht

Bei mitternachtsformel

D = b^{2} -4 a c

(-34)^{2}- 4 × 1 × (289) = D

1156 - 1156 = D  = >  D =0 doppelte Lösung

X1/2= -b +- sgrt (b^{2}-4ac  ) / 2×a

Kommst du so weiter??

Comments

Klammern vergessen?

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X1/2=( -b +- sgrt (b2-4ac )) / (2×a)

Answer 3

 

mit pq-Formel berechnet:

https://www.matheretter.de/wiki/diskriminante

D ist hier 0 ,

Es gibt eine reelle Lösung (der Vielfachheit 2)

x^2- 34x +289 =0

x_1.2= 17 ± √(17^2 -289)

x_1.2=17

Answer 4

x^2-34x+289 = x^2-2*17*x+17^2 = (x-17)^2 = 0   ⇔   x = 17

Sieh dir mal die binomischen Formeln an!