Integralrechnung - Von 3 Graphen eingeschlossene Fläche gesucht.

Question

Aufgabenstellung
Gegeben sind die drei Funktionen

f_(1)(x) = 2x
f_(2)(x) = x
f_(3)(x) = 2/x^{2}

a) Zeichnen Sie alle drei Funktionen in ein Koordinatensystem (0<x<2)
b) Berechnen Sie den Flächeninhalt, der Fläche, die von den drei Graphen begrenzt wird.

Problem
Bei zwei Funktionen ist es nicht schiwerig, da ist lediglich die obere minus die untere Funktion zu integrieren. 
Jetzt habe ich hier zwei Funktionen die beide "oben" sind und ich brauche generell Hilfe bei drei Funktionen. 

~plot~ 2*x;x;{1|2};2/x^{2} ~plot~

Answer 1

 

wenn ich es richtig verstanden habe, sucht man den Bereich zwischen dem blauen und roten Graphen. Also kannst du zuerst den Flächeninhalt, der von der blauen und grünen Kurve festgelegt ist, berechnen. Dann Subtrahiert du von diesem den Bereich, der von der roten und grünen Kurve begrenzt ist.

Ich hoffe ich habe die Frage richtig verstanden und beantwortet.

Smitty

Comments

Danke dir.

Ich habs nun so gelöst:

Integrieral 0-1 f_(1)(x) - f_(2)(x)

plus

Integral 1-2^{1/3} f_(3)(x)-f_(2)(x)

ginge auch.