Grenzwert ermitteln mit Mittelwertsatz

Question

 

Bei der Aufgabe sollt man über Mittelwertsatz den Grenzwert ermitteln. Anregungen oder Lösungvorschlag wäre super.

Danke.

Answer 1

Was hältst Du von der Gleichung da? $$f(x+1)-f(x-1)=2f'(x+\theta)\quad\text{mit$\quad\theta\in(-1,1)$}$$ Kannst Du darin den Mittelwertsatz erkennen und die Gleichung für die Aufgabe verwerten?