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Ich muss die Ableitung dieser Funktion berechnen.Screenshot_2.png 

 

Und noch : Was bezeichnet man mit ƒ: ( e,π42)→ℝ  ?

Danke :)

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Was bezeichnet man mit ƒ: ( e,π^42)→ℝ?

Das offene Intervall ( e,π^42) ist der Definitionsbereich der Funktion f 

und ℝ ist der Wertebereich (manchmal auch (etwas genauer) Wertevorrat genannt) der Funktion f. 

Daneben steht dann die Zuordnungsvorschrift der Funktion (Beachte den etwas anderen Pfeil).

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Hi,

für die Ableitung der Funktion zu bestimmen musst du zwei mal die Kettenregel anwenden und die Ableitungen der Wurzelfunktion, des Logarithmus und von \(x^{42}\) kennen.

\(f'(x)= \frac{1}{2 \cdot \sqrt{log(x^{42})}} \cdot (log(x^{42}))'\)

Versuche es ab hier mal selbst weiter.

Zu deiner zweiten Frage:

\(f: \ (e,\pi^{42}) \to \mathbb{R} \) bezeichnet eine Funktion \(f\), die von \((e,\pi^{42})\) nach \(\mathbb{R}\)  abbildet.

\((e,\pi^{42})\) ist dein Definitionsbereich. In dieser Menge sind die Elemente, die du in diesem Fall für \(x\) einsetzen darfst.

\(\mathbb{R}\) ist dein Wertebereich. Das ist die Menge in die du abbildest. D.h. \(f(x)\) ist ein Element der reellen Zahlen.

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Du kannst auch zuerst vereinfachen und dann differenzieren 

Meine Berechnung :

77.gif

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