Existiert eine Linearkombination für den Vektor b= (1|4|1|3)

Question

Könnt ihr mir bitte helfen zu gucken, ob mein Ansatz richtig ist bzw. es Verbesserungen gibt.

Man soll erst schauen, ob die Vektoren linear unabhängig sind und dann, ob Linearkombinationen für den Vektor b= (1|4|1|3) existieren.

Meine Rechnung: 1    -1     0 |   1                                 1    -1    0   |  1

                             1     2     1 |   4             <=>              0     1    1   |  1    

                             0     1     1 |   1                                 0     0   -2   |  1

                             2   - 1    1  |   3                                 0     0    0   |  0

Linearkombinationsvektoren sind: (1|0|0|0); (-1|1|0|0);(0|1|-1|0)

Muss man für jeden einzelnen überprüfen oder darf man nur in Kombination mit den anderen Linearvektoren?

Ich sehe keine Linearkombination für den Vektor (1|4|1|3) . Seht ihr das genau so? Und, wenn ja, woran liegt das?

Answer 1

Eine Linearkombinaton ist λ·a₁+μ·a₂+ε·a₃ (Vektorpfeile bitte ergänzen).  Für λ=2, μ=1 und ε=0 ergibt das b (mit Vektorpfeil).

Comments

Wie kommst du darauf?

Habe das in den Linearvektoren eingesetzt. 2* (1|0|0|0) + 1*(-1|1|0|0) = (1|1|0|0)

Ist aber 1 4 1 3 gesucht.

---

Ich habe eine LK aus a₁, a₂ und a₃ gebildet. So ist das meiner Meinung nach auch gemeint, obwohl es so nicht dasteht.

---

Aber; was ist für dich a1,a2 und a3???? Kann das sonst nicht nachvollziehen._.

---

Das steht in deinwr Aufgabe!!!

---

Jetzt weiß ich, was du meinst, ich muss die gar nicht erst umformen  , loooooooool