Nullstellen für folgendes Bsp, wie funktioniert das?

Question

Y=f(x)=x^3-6x-4


ich hoffe ihr könnt mir helfen!


danke

Answer 1

Hi

x^3-6x-4 = 0

Nullstelle raten um Polynomdivision zu machen: x₁=-2

(x^3-6x-4)/(x+2) = x^2-2x-2

Nun noch die pq-Formel bemühen:

x₂ = 1-√3 und x₃ = 1+√3

 

Alles klar?

 

Grüße

Answer 2

x ³- 6 x - 4 = 0

Nun, da muss man zunächst eine Nullstelle "raten", natürlich gezielt. Dazu probiert man alle Teiler (auch die negativen!) des absoluten Gliedes (vorliegend also die Teiler der 4 aus, denn wenn eine ganzrationale Funktion eine ganzzahlige Nullstelle hat, dann ist diese ein Teiler des absoluten Gliedes. 

Bei der vorliegenden Funktion wirst du auf diese Weise eine ganzzahlige Nullstelle x0 finden.

Danach Polynomdivision:

( x ³- 6 x - 4 ) : ( x - x0 ) = P ( x )

Das Ergebnispolynom P ( x ) ist dann vom zweiten Grade, also ein quadratisches Polynom, sodass du dessen Nullstellen (sofern es welche gibt) mit den üblichen Schulmethoden (pq-Formel, quadratische Ergänzung, ...) bestimmen kannst.