Gemeinsame Dichte für unabhängige gammaverteilte Zufallsvariablen X und Y

Question

Es seien X ~ Γ (r, λ) und Y ~ Γ (s, λ) unabhängig.

Bestimme die gemeinsame Dichte von U = X+Y und V = X/(X+Y).

Zeige, dass U und V unabhängig sind und U ~ Γ (r+s, λ), V ~ Beta (r,s).

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Kann mir hier wirklich keiner helfen? Es ist echt ! Ich bitte euch!