Isomorphismen und Signatur mit Sigma-Algebren

Question

Hi,
ich habe schwierigkeiten mit den Isomorphismen und ich habe Aufgaben uns weis nicht wie ich es lösen kann.. Hoffe es gibt jemand, der damit gut umgehen kann.

Es sei Σ eine Signatur, A, B seien Σ-Algebren und h : A → B ein Σ-Homomorphismus. Zeigen Sie, dass
die folgenden Aussagen äquivalent sind:
(i) h ist ein Isomorphismus.
(ii) Es existiert ein eindeutig bestimmter Homomorphismus h^−1: B → A mit h^−1◦ h = idA und h ◦ h^−1 =idB.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Isomorphismen und Signatur mit Sigma-Algebren

Stichworte: signatur,sigma,isomorphismus,algebra,homomorphismus

 

ich habe schwierigkeiten mit den Isomorphismen und ich habe Aufgaben, die ich nicht allein lösen kann. Wäre toll wenn jemand mir dabei hilft. 

Die Aufgabe lautet :

Danke 

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Vom Duplikat:

Titel: Isomorphismen der universelle Algebra. Σ eine Signatur, A, B seien Σ-Algebren und h: A → B ein Σ-Homomorphismus...

Stichworte: signatur,algebra,isomorphismus,homomorphismus,beweis,vektorraum,abbildung,körper

Es sei Σ eine Signatur, A, B seien Σ-Algebren und h : A → B ein Σ-Homomorphismus. Zeigen Sie, dass
die folgenden Aussagen äquivalent sind:
(i) h ist ein Isomorphismus.
(ii) Es existiert ein eindeutig bestimmter Homomorphismus h−1: B → A mit h−1◦ h = idA und h ◦ h−1 =idB
.

Answer 1

Hi Max, hast du eine Lösung finden können? Komme bei der selben Aufgabe nicht weiter.

Wenn du weiter gekommen bist, melde dich bitte bei mir: *E-Mails nicht erlaubt*