Begründe, ob es sich bei dem Ereignissystemen \mathcal{F}_{2} um \sigma -Algebren auf \Omega_{2} handelt

Question

Aufgabe:

Begründe, ob es sich bei dem Ereignissystemen \( \mathcal{F}_{2} \) um \( \sigma \)-Algebra auf \( \Omega_{2} \) handelt.

(b) \( \Omega_{2}=\mathbb{R} \) und \( \mathcal{F}_{2}=\left\{A \subset \Omega_{2} \mid A \subset[0,1]\right. \) oder \( \left.A^{c} \subset[0,1]\right\} \)